Ahogy az Economania blogon már számos alkalommal szó volt róla, bár a modern makroökonómia egyik leggyakrabban alkalmazott leegyszerűsítő feltevése a racionális várakozásoké, temérdek empirikus bizonyíték áll rendelkezésre, mely ennek az ellenkezőjéről tanúskodik. Ebben a bejegyzésben nem kívánok egyik megközelítés mellett sem érvelni – az érdeklődő olvasónak az itt és itt összegyűjtött bejegyzéseket ajánlom figyelmébe – azonban egy közelmúltbeli, nagyon egyszerű módszertanú, és pontosan emiatt rendkívül meggyőző tanulmányt ismertetek, ami a professzionális előrejelzők és amerikai háztartások előrejelzési torzításait vizsgálja.
Kenneth Eva és Fabian Winkler „A Comprehensive Empirical Evaluation of Biases in Expectation Formation” című tanulmányukban arra a kérdésre keresik a választ, hogy valós időben (azaz például negyedéves gyakoriságú felméréseknél csak az adott negyedévig rendelkezésre álló adatokat felhasználva) lehetett volna-e pontosabb előrejelzést adni makrováltozók széles körére egy egyszerű torzítás-korrekcióval. Eva és Winkler párhuzamot vonnak Welch és Goyal (2008) pénzügyi témájú cikkével, amiben a szerzők amellett érveltek, hogy az nem elég, ha a teljes mintát felhasználva azt mondjuk, egy-egy változó szignifikánsan előre tudta jelezni a hozamprémiumot a kockázatmentes hozamon felül – hogy egy befektető számára érdekes legyen a történet, ahhoz meg kell mutatni, hogy erre valós időben is képes lett volna egy modell.
Eva és Winkler a következő általános regressziós egyenletet használják a t-edik negyedévben adott előrejelzések vizsgálatára:
ahol yt+h a változó (például GDP növekedés) h-negyedévvel későbbi realizációja (a tanulmányban alapesetben három negyedév az előrejelzési horizont), yet+h|t az előrejelzőknek a t+h-adik negyedévre vonatkozó előrejelzése (az egyéni előrejelzések átlagát véve konszenzusnak), amit a t-edik negyedévben adtak, xt egy K-dimenziós vektor, melyben a t-edik időpontban ismert prediktorok szerepelhetnek, b a hozzá tartozó együtthatók vektora, míg ut+h egy hibatag. Amennyiben a konszenzus előrejelzés racionális, tehát az előrejelzések szisztematikusan és előrejelezhetően nem tértek el a kimeneteltől, azaz az egyenlet bal oldalán található előrejelzési hiba nem előrejelezhető, akkor a b együtthatónak nullának kell lennie. Ha azonban az előrejelzések nem racionálisak, hanem valamilyen viselkedési közgazdaságtani mintázatot követnek, akkor észszerű feltételeznünk, hogy a becsült koefficienseket felhasználva korrigálhatjuk az előrejelzéseket, melyet az alábbi egyenlet ad meg:
Fontos, hogy a koefficienseket csak a múltbeli, legfeljebb t időszakig tartó mintán becsüljük meg, például gördülő ablakos (rolling window) vagy rekurzív ablakos (recursive window) eljárással.
Az előrejelzési hibákat a racionális és a viselkedési (azaz behavioral) modellek alapján az alábbi egyenletek adják meg:
amiknek a segítségével a négyzetes előrejelzési hibák összegét (sum of squared errors, SSE) kiszámítva megkapjuk a szerzők által használt relatív előrejelzési pontosság mértékét:
ami megmutatja a racionális (R) és a viselkedési (B) modell relatív előrejelzési hibáját a racionális modell hibájához viszonyítva.
Természetesen számos jelölt szerepelhet az xt vektorban: az előrejelzések revíziója (az ugyanarra a céldátumra egymást követő negyedévekben adott előrejelzések különbsége), a múltbeli előrejelzési hibák, és így tovább – ameddig a t-edik időpontban ismert információról beszélünk, az mind megjelenhet a jobb oldalon. A jelen bejegyzésben egy speciális esetre fókuszálok: az xt csak egy konstanst tartalmaz. Ebben az esetben egy egyszerű várhatóérték-korrekcióról beszélünk.
Eva és Winkler 2. táblázatából az alábbi táblázat mutat egy részletet. Az „IS” (in-sample) feliratú oszlop mutatja a teljes mintán megbecsült relatív előrejelzési hibákat (azaz a korrekciós tagot az egész mintán megbecsülve), míg az „OOS” (out-of-sample) oszlop tartalmazza a valós idejú korrekció alkalmazásával kapott előrejelzések relatív hibáját. A felső blokkban szereplő változók és a Federal funds rate a US Survey of Professional Forecasters (SPF) felmérésből, míg a többi változó a BlueChip kérdőívből származik.
Relatív előrejelzési hibák
Magyarázat: A táblázat Eva és Winkler (2023) 2. táblázatának részletét mutatja. A statisztikák a relatív négyzetes hibát mutatják (ΔSSET) a mintán belül („IS”) és mintán kívül („OOS”) megbecsült hibakorrekciós modell és a kérdőíves felmérés között. Egy, kettő és három csillag (*, **, ***) a 10%-os, 5%-os és 1%-os szinten szignifikáns különbséget jelzik.
Ahogy a táblázat mutatja, a nem-pénzügyi változók esetében csak az ipari termelésnél mutatkozik szignifikáns torzítás (mintán belül), azonban még ebben az esetben sem lehetne ezt a torzítást a mintán kívüli előrejelzések javítására felhasználni. A pénzügyi változók esetében azonban teljesen más a helyzet: a hozamkülönbözetek (spreadek) kivételével minden változó esetében szignifikánsan rosszabbul teljesített a racionális modell, mint a hibakorrekciós eljárás – és ez mind mintán belül, mind mintán kívül igaznak bizonyult!
A tanulmányban még számos egyéb potenciális prediktorral elvégezték a fenti vizsgálatot, valamint az egyéni szintű előrejelzéseket (tehát nem a keresztmetszeti átlagot, a „konszenzust”) is vizsgálták racionalitás szempontjából. Utóbbi esetben érdekes módon azt találták, hogy azok az előrejelzők, akik optimisták voltak az előző negyedévben a konszenzushoz képest, azok túl optimisták lesznek a jelenlegi periódusban is.
A szerzők megvizsgálták, hogy a háztartások körében végzett felmérések hasonló mintázatot mutatnak-e, és meglepő módon azok nem voltak sokkal jobban torzítottak, mint a professzionális előrejelzők előrejelzései.
A bejegyzés alapjául szolgáló tanulmányhoz kapcsolódik Rossi és Sekhposyan (2016) cikke, amiben a szerzők szofisztikált ökonometriai módszertan segítségével megmutatták, hogy a nem csak az SPF és a BlueChip, hanem a Fed Board stábjának az inflációs előrejelzései sem tekinthetők racionálisnak.
Mi tehát a tanulság? A professzionális előrejelzők predikciói sem minden esetben racionálisak – ugyanakkor ezt az eltérést a racionalitástól nem egyszerű kihasználni jobb előrejelzések készítéséhez. Kivételt képeznek a pénzügyi kamatok, és ennek az anomáliának a megmagyarázása érdekes kutatási téma lehet.
Előrejelző
Hivatkozások:
Eva, K., & Winkler, F. (2023). A Comprehensive Empirical Evaluation of Biases in Expectation Formation. Finance and Economics Discussion Series 2023-042. Washington: Board of Governors of the Federal Reserve System, https://doi.org/10.17016/FEDS.2023.042.
Welch, I., & Goyal, A. (2008). A Comprehensive Look at the Empirical Performance of Equity Premium Prediction. The Review of Financial Studies, 21(4), 1455–1508. http://www.jstor.org/stable/40056859.
Rossi, B., & Sekhposyan, T. (2016). Forecast Rationality Tests in the Presence of Instabilities, with Applications to Federal Reserve and Survey Forecasts. Journal of Applied Econometrics, 31(3), 507–532. https://www.jstor.org/stable/26609623.
Főoldali kép forrása: pexels.com
The post A profikkal is megesik… appeared first on Economania blog.