Aki foglalkozott valaha kutatással, már találkozhatott az egyik legelterjedtebb tudománymetriai mutatóval, a h-indexszel. A h-index az a maximális h érték, melyre igaz, hogy a kutatónak van h tanulmánya, melyekre legalább h-szor hivatkoztak. Ha például valakinek öt cikke van, melyekre sorban 9,8,7,6,5 alkalommal hivatkoztak, viszont a többire ötnél kevesebbszer, akkor az illető h-indexe 5.
Ugyanakkor szintén öt marad a h-indexe, ha ugyanezekre a cikkekre 900, 800, 700, 600, 500 alkalommal hivatkoztak. Tehát hiába hivatkoztak sokkal többen a tanulmányaira, azaz hiába ír sokkal jelentősebb publikációkat, a h-indexe csak akkor növekedne, ha lenne egy hatodik tanulmánya, amelyet legalább hatan hivatkoztak.
Hasonlóan furcsa helyzet áll elő, amikor valakinek kevés, de kiemelkedő cikke van. Érdemes megnézni a Nobel-díjas John Nash Google Scholar profilját. Több, mint 47 ezer hivatkozása van, mégis csak 13 a h-indexe (Karikó Kataliné 64, Krausz Ferencé 128), ami csupán arról tanúskodik, hogy van 13 cikke legalább 13 hivatkozással, és nem jeleníti meg, hogy van egy olyan tanulmánya, ami egy tudományterület alapműve. A h-index értéke nem lehet annál több, mint ahány publikációja van egy szerzőnek.
Könnyen belátható, hogy a h-index nem más, mint az idézési görbe alá illeszthető legnagyobb négyzet területének a négyzetgyöke (azaz a négyzet oldala). A korábbi példánkban öt cikk van, legalább öt idézettel, így a h-index értéke 5.
A téglalapindex ezzel szemben az idézési görbe alá illeszthető legnagyobb téglalap területének négyzetgyöke (Fenner és szerzőtársai, 2018; Levene és szerzőtársai, 2019). Tehát 9,8,7,6,5 idézés mellett az értéke 5*5=25 gyöke, azaz öt. Míg 900, 800, 700, 600, 500 idézés mellett 500*5 gyöke, azaz 50. A téglalapindex segít megjeleníteni a különbséget a keveset, de minőségit kutató és az átlagos színvonalú publikációkat író tudós között.
Az euklideszi index az idézettségi számok négyzetösszegének a gyöke (Perry és Reny, 2016). Így nem csak a legjobb, hanem az összes publikációt figyelembe veszi, ráadásul a kiemelkedő publikációk is megjelennek a mutatóban. John Nash euklideszi indexe a Google Scholar adatai alapján számolva 23830, míg Krausz Ferencé 11440.
A verseny-kiegyensúlyozottság az egyik leginkább kutatott sportgazdasági fogalom. Egy versenyformátum kiegyensúlyozott, ha minden résztvevőnek (legyen az csapat vagy játékos) ugyanakkora esélye van győzedelmeskedni. Számos mutató és publikáció született már korábban, ami a versenyegyensúlyt igyekezett számszerűsíteni körmérkőzéses bajnokságokban, ahol minden csapat játszott az összes többivel. Ugyanakkor a bajnokságok egyenes kieséses szakaszának versenyegyensúlyáról már kevesebb tanulmány született.
A probléma viszont nagyon hasonló a tudományos teljesítmény méréséhez. Mi az ideális átváltás a mennyiség és minőség között? Melyik csapat a kiemelkedőbb, amelyik egyszer megszerezte a trófeát, vagy az, amelyik négy alkalommal az elődöntőbe jutott, de soha nem volt bajnok?
Csató és Petróczy (2024) az euklideszi és a téglalapindexeket alkalmazták a versenyegyensúly számszerűsítésére a legnagyobb presztízsű európai labdarúgó kupasorozat, az UEFA Bajnokok Ligája egyenes kieséses szakaszában a 2003 és 2023 közötti 20 szezonban.
Mivel minden csapat egy UEFA tagállamhoz tartozik, ezért lehetséges, hogy a verseny erősségét nemcsak a csapatok, hanem az országok között is értelmezzük. Csató és Petróczy (2024) eredményei szerint, bár a csapatok szintjén nem tapasztalható romló tendencia, a legjobb csapatok egyre kevesebb nemzeti bajnokságból érkeznek, és az öt legjobb liga (angol, francia, német, olasz, spanyol) dominanciája is erősödött az elmúlt évtizedekben. Ez a romló tendencia elsősorban a téglalapindex használatakor látszik, amely a stabilan jó teljesítményt jutalmazza, szemben az euklideszi indexszel, ami inkább a kiugró teljesítményt.
Petróczy Dóra Gréta
Hivatkozások:
Csató, L., & Petróczy, D. G. (2024). Bibliometric indices as a measure of performance and competitive balance in the knockout stage of the UEFA Champions League. Central European Journal of Operations Research, 32(4), 961-988.
Fenner, T., Harris, M., Levene, M., & Bar-Ilan, J. (2018). A novel bibliometric index with a simple geometric interpretation. PloS ONE, 13(7), e0200098.
Levene, M., Fenner, T., & Bar-Ilan, J. (2019). Characterisation of the χ-index and the rec-index. Scientometrics, 120(2), 885-896.
Perry, M., & Reny, P. J. (2016). How to count citations if you must. American Economic Review, 106(9), 2722-2741.
Borítókép: pixabay.com
The post Lehet-e ugyanúgy mérni a tudósok és labdarúgóklubok teljesítményét? appeared first on Economania blog.